Acta academica karviniensia 2012, 12(4):85-90 | DOI: 10.25142/aak.2012.060

APPLICATION OF THE LAPLACE TRANSFORM FOR THE EVALUATION OF CONSOLS' PRESENT VALUE

Jiří Mazurek
Mgr. Jiří Mazurek, Ph.D., Odborný asistent Katedra matematických metod v ekonomii, Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné, Slezská univerzita v Opavě, Univerzitní náměstí 1934/3, 733 40 Karviná, mazurek@opf.slu.cz

Cílem článku je demonstrovat užití Laplaceovy transformace k určení současné hodnoty perpetuitních dluhopisů (perpetuit) při různém toku výnosů (dividend). Perpetuity jsou dluhopisy bez data splatnosti, což znamená, že dividenda je placena držiteli dluhopisu (většinou ročně) do nekonečna. Současná hodnota perpetuity při konstantní dividendě je rovna podílu této dividendy a diskontní míry. Když se však dividenda mění v čase, je výpočet současné hodnoty perpetuity složitější. V první části článku je ukázáno, že Laplaceovu transformaci toku výnosů lze využít k výpočtu současné hodnoty perpetuity při spojitém úrokování, a užitím inverzní Laplaceovy transformace je dále možné zrekonstruovat neznámý tok výnosů ze známé současné hodnoty perpetuity. Ve druhé části článku je užití Laplaceovy transformace ilustrováno na několika příkladech.

Klíčová slova: budoucí hodnota, Laplaceova transformace, perpetuitní dluhopis, současná hodnota, tok výnosů
JEL classification: C65, G12

Zveřejněno: 30. prosinec 2012  Zobrazit citaci

ACS AIP APA ASA Harvard Chicago Chicago Notes IEEE ISO690 MLA NLM Turabian Vancouver
Mazurek J. APPLICATION OF THE LAPLACE TRANSFORM FOR THE EVALUATION OF CONSOLS' PRESENT VALUE. Acta academica karviniensia. 2012;12(4):85-90. doi: 10.25142/aak.2012.060.
Sdílet...
Stáhnout citaci
  • BibTeX (.bib)
  • Bookends (.ris)
  • EasyBib (.ris)
  • EndNote (.enw)
  • EndNote 8 (.xml)
  • ISI WoS (.isi)
  • Medlars (.medlars)
  • Mendeley (.ris)
  • MODS (.xml)
  • Papers (.ris)
  • RefWorks (.txt)
  • RefManager (.ris)
  • RIS (.ris)
  • MS Word (.xml)
  • Zotero (.ris)
    • Zobrazit celý článek

    Reference

    1. ABRAMOWITZ, M., STEGUN, A. I. (eds). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables. New York: Dover Publications, 1972.
    2. BUSER, S. A. Laplace Transform as Present Value Rules: A Note. Journal of Finance, 1986, Vol. 41, No. 1, p.243-247. Přejít k původnímu zdroji...
    3. DOETSCH, G. Introduction to the Theory and Application of the Laplace Transformation. Berlin: Springer-Verlag, 1974. Přejít k původnímu zdroji...
    4. GRUBBSTROM, R. W. On the Application of the Laplace Transform to Certain Economic Problems. Management Science, 1967, Vol. 13, No. 7, p 558-567. Přejít k původnímu zdroji...
    5. HAMILTON, J. Time Series Analysis. Princeton University Press, 1994. Přejít k původnímu zdroji...
    6. LOCHOWSKI, R. On the Laplace transform on some functionals related to the variation of Brownian motion with drift. International workshop on applied probability (IWAP), Madrid, 2010.
    7. PELSSER, A. Pricing double barrier options using Laplace transforms. Finance and Stochastics, 2000, Vol. 4, No. 1, p. 95-104. Přejít k původnímu zdroji...
    8. PÍRKO, Z., VEIT, J. Laplaceova transformace. Praha: SNTL, 1972.
    9. SPIEGEL, M. R. Theory and Problems of Laplace Transforms. New York: McGraw-Hill, 1965.
    10. ŠKRÁŠEK, J., TICHÝ, Z. Základy aplikované matematiky II. Praha: SNTL, 1986.

    Zpět na obsah